Sua origem está ligada à Sociedade de Ciências do Homem que, em 1969, iniciou trabalho envolvendo professores e alunos , com o objetivo de estruturar uma escola de 3o Grau.

Este esforço obteve autorização para o funcionamento em 1971.
No ano seguinte, a FCH, já incorporada à Fundação Mineira de Educação e Cultura/FUMEC, iniciou seu primeiro ano letivo , tendo seus cursos, Psicologia e Pedagogia, reconhecidos em 1976. Em 1994 foi autorizado o curso de Direito. E em 1997 foi autorizado o curso de Comunicação Social, com habilitações em Jornalismo, Publicidade e Propaganda.

Atualmente a FCH/FUMEC, coerente com sua origem, tem uma administração participativa voltada para a comunidade escolar e empenha em se contextualizar nas transformações políticas e sociais do país.

Sua sede própria está localizada à Rua Cobre, 200 Cruzeiro, onde funcionam também duas outras unidades de ensino mantidas pela FUMEC: a Faculdade de Ciência Econômicas, Administrativas e Contábeis de Belo Horizonte e a Faculdade de Engenharia.